PROFMAT 2021 – Questão 16 | Juros Compostos
Qual taxa de juros compostos semestral equivale à taxa anual de \(i\%\)?
Ver solução passo a passo
Resposta correta: (A)
Seja \(s\) a taxa de juros semestral equivalente. Sabemos que:
\[ (1+s)^2 = 1 + \frac{i}{100} \quad \Rightarrow \quad 1+s = \sqrt{1+\frac{i}{100}} \]
Portanto:
\[ s = \sqrt{1 + \frac{i}{100}} – 1 \]
Multiplicando numerador e denominador para simplificar a forma percentual:
\[ s = \frac{\sqrt{100+i} – 10}{10} = \frac{10\sqrt{100+i} – 100}{100} = \left( 10\sqrt{100+i} – 100 \right)\% \]
✅ Confira nossos Mapas Mentais de Matemática
📘 E baixe os 10 eBooks de Matemática para reforçar seus estudos!
📘 E baixe os 10 eBooks de Matemática para reforçar seus estudos!
