Questão 13 – PROFMAT 2025
O conjunto solução da equação:
\[
\sqrt{(3x-12)^2} = 3x – 12
\]
no conjunto dos números reais, é:
(A) \((- \infty, 8)\)
(B) \((- \infty, 4]\)
(C) \([4, +\infty)\)
(D) \([4, 8]\)
(E) \((-4, 8)\)
Solução Passo a Passo
1º Passo: Sabemos que \(\sqrt{a^2} = a\) quando \(a \ge 0\).
Logo, para que \(\sqrt{(3x-12)^2} = 3x – 12\), precisamos de:
\[ 3x – 12 \ge 0 \implies x \ge 4 \]
2º Passo: Para todo \(x \ge 4\), a igualdade é verdadeira.
Conjunto solução: \([4, +\infty)\)
Resposta: Alternativa C.
📚 Coleção A Matemática do Ensino Médio
Público-alvo: Professores de Matemática, Preparação para o PROFMAT, Amantes da Matemática, Alunos de Olimpíadas e Cursos de Licenciatura e Bacharelado.
📘 Questões PROFMAT de Anos Anteriores
"Artigo escrito por"
Adriano Rocha
Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.
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