Solução Passo a Passo

Análise de cada afirmação:

I. O retângulo de lados \(a\) e \(b\) tem área \(ab\). Duplicando os lados: \(2a \times 2b = 4ab\), ou seja, a área quadruplica, não duplica. ❌

II. O perímetro de uma circunferência de raio \(r\) é \(2\pi r\). Duplicando o perímetro temos \(2 \times 2\pi r = 2\pi (2r)\), ou seja, o raio dobra. ✅

III. O volume de um cubo de aresta \(a\) é \(a^3\). Duplicando as arestas: \((2a)^3 = 8a^3\), ou seja, o volume octuplica, não duplica. ❌

Conclusão: Apenas a afirmativa II está correta.

Resposta: Alternativa A.