Questão 3 – Razões e Proporções

Questão 3

Solução Passo a Passo:

A situação envolve proporcionalidade entre altura e sombra, já que Ana e o poste estão sob o mesmo sol.

Dados:

Altura de Ana: \( 1{,}5 \, \text{m} \)
Sombra de Ana: \( 2{,}4 \, \text{m} \)
Sombra do poste: \( 3{,}7 \, \text{m} \)

Sejam:

\[ h_{\text{Ana}} = 1{,}5,\quad s_{\text{Ana}} = 2{,}4,\quad s_{\text{Poste}} = 3{,}7,\quad h_{\text{Poste}} = x \]

Estabelecendo a proporção:

\[ \frac{1{,}5}{2{,}4} = \frac{x}{3{,}7} \]

Multiplicando cruzado:

\[ 1{,}5 \cdot 3{,}7 = 2{,}4 \cdot x \] \[ 5{,}55 = 2{,}4x \] \[ x = \frac{5{,}55}{2{,}4} = \boxed{2{,}3125 \approx 2{,}3 \, \text{m}} \]

Resposta correta: letra b.

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