⚡ DESAFIO RÁPIDO
PA — Soma dos n primeiros termos
Em uma PA de 10 termos, com primeiro termo 5 e razão 3, qual é a soma dos 10 primeiros termos?
1) Fórmula da soma de uma PA
\( S_n = \dfrac{n}{2}\,(a_1 + a_n) \)2) Encontre o 10º termo
\( a_{10} = a_1 + (10-1)\,r = 5 + 9\cdot 3 = 5 + 27 = 32 \)3) Calcule a soma
\( S_{10} = \dfrac{10}{2}\,(5+32) = 5\cdot 37 = \boxed{185} \)✅ Resposta correta: D) 185
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Resumo SEO: Para somar os primeiros termos de uma progressão aritmética, calcule o último termo pelo termo geral \(a_n=a_1+(n-1)r\) e aplique \(S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)\). No exemplo, com \(a_1=5\), \(r=3\) e \(n=10\), obtemos \(a_{10}=32\) e \(S_{10}=185\). Veja mais exercícios em nosso Banco de Questões de Matemática.
PA — Soma dos n primeiros termos (método direto)
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