UNICAMP 2021 | Matemática | Anagramas e Permutações
O número de anagramas da palavra REFLORESTAMENTO que começam com a sequência FLORES é:
a) \( 9! \)
b) \( \frac{9!}{2!} \)
c) \( \frac{9!}{2! \cdot 2!} \)
d) \( \frac{9!}{(2!) \cdot (2!) \cdot (2!)} \)
Resolução:
O número de anagramas que começam com FLORES é igual ao número de anagramas da palavra RETAMENTO, que sobra ao retirar FLORES.
A palavra RETAMENTO tem 9 letras, com repetições: duas letras E e duas letras T.
O número de anagramas é dado por: \[ \frac{9!}{2! \cdot 2!} = \frac{362880}{4} = 90720 \]
Resposta: c) \( \frac{9!}{2! \cdot 2!} \)
