Uma empresa produz arruelas (discos perfurados) pretos no formato indicado na figura a seguir:
O círculo externo tem 60 cm de diâmetro; o interno, 40 cm de diâmetro. Para pintá-las de preto, são adquiridas latas de tinta, sendo que cada lata é suficiente para pintar uma área total de 10 m². Sabendo que somente uma das faces da arruela será pintada, a quantidade mínima de latas que precisarão ser adquiridas para pintar 90 arruelas é:
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7
1º Passo – Calcular a área de uma arruela:
O raio do círculo maior é \( R = 30 \) cm = 0,30 m O raio do círculo menor é \( r = 20 \) cm = 0,20 m \[ A = \pi R^2 – \pi r^2 = \pi(0,30^2 – 0,20^2) = 0,05\pi \text{ m²} \]
2º Passo – Calcular a área total de 90 arruelas:
\[ A_{total} = 90 \times 0,05\pi \approx 14,13 \text{ m²} \]
3º Passo – Determinar a quantidade de latas:
Cada lata pinta 10 m², então: \[ \frac{14,13}{10} \approx 1,413 \] Arredondando para cima → **2 latas**.
Observação: Entre as alternativas, 4 é a menor, mas a questão foi **anulada**.
