Aprenda juros simples do zero: definição, fórmula J = C · i · t, montante, conversão de taxas, exemplos resolvidos e exercícios com gabarito.
Os juros simples fazem parte da Matemática Financeira básica e aparecem com muita frequência em provas do ENEM, concursos públicos e situações do dia a dia, como empréstimos de curto prazo, parcelamentos e multas por atraso.
O que é juros simples?
Juros simples é um tipo de cálculo em que os juros são sempre calculados somente sobre o capital inicial (o valor do começo).
Isso significa que, a cada período (mês, ano, dia), o valor do juro é o mesmo. Não existe “juros sobre juros”. O crescimento é linear.
Conceitos básicos
- Capital (C): valor inicial aplicado/emprestado.
- Taxa (i): percentual por período (ao mês, ao ano, ao dia).
- Tempo (t): quantidade de períodos.
- Juros (J): valor acrescido ao capital.
- Montante (M): valor final (capital + juros).
Relação fundamental:
\(\displaystyle M = C + J\)
Fórmula de juros simples
A fórmula mais usada é:
\(\displaystyle J = C \cdot i \cdot t\)
Depois, para achar o montante:
\(\displaystyle M = C + J\)
Importante: a taxa \(i\) deve estar em forma decimal.
Ex.: 2% = 0,02 • 5% = 0,05 • 10% = 0,10
Como converter a taxa (percentual → decimal)
Para transformar uma taxa percentual em decimal, basta dividir por 100:
\(\displaystyle i = \frac{\text{taxa}}{100}\)
- 3% = 0,03
- 4,5% = 0,045
- 12% = 0,12
Outra atenção: o tempo precisa estar na mesma unidade da taxa.
Se a taxa é ao mês, o tempo deve estar em meses. Se a taxa é ao ano, o tempo deve estar em anos.
Exemplos resolvidos (passo a passo)
Exemplo 1 — calculando os juros
Enunciado: Um capital de R$ 1.000 é aplicado a juros simples de 5% ao mês por 4 meses. Calcule os juros.
Dados: \(C=1000\), \(i=0{,}05\), \(t=4\).
\(\displaystyle J = 1000 \cdot 0{,}05 \cdot 4\)
\(\displaystyle J = 200\)
Resposta: juros de R$ 200,00.
Exemplo 2 — calculando o montante
Enunciado: Com os dados do exemplo anterior, qual é o montante final?
\(\displaystyle M = C + J = 1000 + 200 = 1200\)
Resposta: montante de R$ 1.200,00.
Exemplo 3 — encontrando o tempo
Enunciado: Um capital de R$ 800 gerou R$ 160 de juros a 4% ao mês. Por quanto tempo ficou aplicado?
Dados: \(C=800\), \(J=160\), \(i=0{,}04\).
\(\displaystyle 160 = 800 \cdot 0{,}04 \cdot t\)
\(\displaystyle 160 = 32t\)
\(\displaystyle t = 5\)
Resposta: 5 meses.
Exemplo 4 — encontrando a taxa
Enunciado: Um capital de R$ 2.000 gerou R$ 300 de juros em 6 meses. Qual a taxa mensal?
Dados: \(C=2000\), \(J=300\), \(t=6\).
\(\displaystyle 300 = 2000 \cdot i \cdot 6\)
\(\displaystyle 300 = 12000i\)
\(\displaystyle i = 0{,}025 = 2{,}5\%\)
Resposta: 2,5% ao mês.
É muito comum confundir juros simples com juros compostos. Por isso, recomendamos a leitura complementar:
Uma boa forma de não confundir é lembrar que: 1) Um capital de R$ 500 é aplicado a juros simples de 3% ao mês durante 10 meses. Calcule os juros. \(\displaystyle J = 500 \cdot 0{,}03 \cdot 10 = 150\) Gabarito: R$ 150,00. 2) Um empréstimo de R$ 1.200 foi feito a juros simples de 2% ao mês por 1 ano. Qual o montante? Dica: 1 ano = 12 meses. \(\displaystyle J = 1200 \cdot 0{,}02 \cdot 12 = 288\) \(\displaystyle M = 1200 + 288 = 1488\) Gabarito: R$ 1.488,00. 3) Quanto tempo um capital de R$ 1.000 leva para gerar R$ 300 de juros a 5% ao mês? \(\displaystyle 300 = 1000 \cdot 0{,}05 \cdot t\) \(\displaystyle 300 = 50t\) \(\displaystyle t = 6\) Gabarito: 6 meses.Juros simples × juros compostos (diferença que cai muito em prova)
Característica
Juros Simples
Juros Compostos
Base de cálculo
Capital inicial
Montante acumulado
Juros sobre juros
Não
Sim
Crescimento
Linear
Exponencial
Erros comuns (e como evitar)
Exercícios para treinar (com gabarito)
📘 Materiais para aprofundar seus estudos
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📘 Lista de Exercícios — Juros Simples (com solução)
Resolva os exercícios abaixo. Clique para visualizar a solução passo a passo.
1) Um capital de R$ 400,00 foi aplicado a juros simples de 5% ao mês durante 6 meses. Calcule os juros e o montante.
Ver solução
\(C=400,\; i=0{,}05,\; t=6\)
2) Calcule os juros simples de um capital de R$ 1.200,00 aplicado à taxa de 2% ao mês por 8 meses.
Ver solução
\(C=1200,\; i=0{,}02,\; t=8\)
3) Um capital de R$ 750,00 rende juros simples de 4% ao mês durante 10 meses. Qual é o valor dos juros?
Ver solução
\(C=750,\; i=0{,}04,\; t=10\)
4) Um empréstimo de R$ 900,00 foi feito a juros simples de 3% ao mês por 5 meses. Qual será o montante a ser pago?
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\(C=900,\; i=0{,}03,\; t=5\)
5) Um capital de R$ 2.000,00 foi aplicado a juros simples de 1,5% ao mês durante 1 ano. Calcule os juros.
Ver solução
1 ano = 12 meses
