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Questão de Analise Combinatória – Permutação e Arranjo
Há placas de automóveis que são formadas por duas letras seguidas de 4 algarismos. Quantas placas podem ser formadas com as letras A e B e os algarismos pares, sem repetir nenhum algarismo?
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1 – Análise Combinatória – Arranjo Simples e Arranjo com Repetição
Neste problema, as placas de automóveis são formadas por duas letras seguidas de quatro algarismos, com as seguintes condições:
- As letras são escolhidas do conjunto {A, B}, permitindo repetição.
- Os algarismos são escolhidos do conjunto {0, 2, 4, 6, 8}, sem repetição.
A abordagem considera:
- Arranjos com repetição para as letras.
- Arranjos simples para os algarismos.
2 – Entendendo o Enunciado
Escolha das letras:
As duas letras podem ser repetidas, o que caracteriza um arranjo com repetição. O número de possibilidades é:
Arranjos com repetição = 2×2 = 4
Escolha dos algarismos:
Os 4 algarismos são escolhidos de {0, 2, 4, 6, 8}, sem repetição, e a ordem importa. O número de possibilidades é:
O total de placas será o produto do número de combinações de letras e de algarismos.
3 – Cálculo
Total de placas = Arranjos com repetição das letras × A(5,4)
Total de placas = 4×120 = 480
4 – Resposta
O número total de placas que podem ser formadas é 480.
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