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Questão de Analise Combinatória – Combinação
Questão – Um salão tem 10 portas. De quantas maneiras diferentes este salão poderá ser aberto?
Ver Solução
1 – Análise Combinatória – Princípio Fundamental da Contagem
Neste problema, queremos determinar de quantas maneiras um salão com 10 portas pode ser aberto. A solução considera que cada porta pode estar aberta ou fechada, exceto no caso em que todas as portas estão fechadas.
2 – Entendendo o enunciado
- Cada porta tem 2 estados possíveis: aberta ou fechada.
- Como há 10 portas, o número total de combinações possíveis de estados é: 210
- Porém, devemos excluir a possibilidade em que todas as portas estão fechadas. Assim, subtraímos 1 do total.
3 – Cálculo
Calculamos o número total de combinações:
Total de combinações = 210 = 1024
Excluímos o caso em que todas as portas estão fechadas:
Maneiras diferentes = 1024 – 1 = 1023
4 – Resposta
O salão pode ser aberto de 1023 maneiras diferentes, considerando que pelo menos uma porta estará aberta.
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