Comparação e Ordem de Frações

Comparação e Ordem de Frações — Guia Completo com Exemplos Resolvidos

Comparação e Ordem de Frações

Aprenda a comparar e ordenar frações, com e sem denominadores iguais, usando métodos simples e rápidos.

Comparar e ordenar frações é uma habilidade essencial para compreender relações numéricas, interpretar gráficos e resolver problemas do cotidiano. Este guia apresenta técnicas passo a passo, com exemplos resolvidos e dicas práticas para facilitar seu aprendizado.

Para revisar conceitos básicos, veja também: Frações, Classificação das Frações e Conjuntos Numéricos.

1) Frações com denominadores iguais

Quando os denominadores são iguais, basta comparar os numeradores. A fração com numerador maior representa o maior valor.

Exemplo:
Compare \(\dfrac{3}{8}\) e \(\dfrac{5}{8}\).
Como \(5 > 3\), temos: \(\dfrac{5}{8} > \dfrac{3}{8}\).

2) Frações com denominadores diferentes

Nesse caso, usamos dois métodos principais: encontrar denominadores comuns ou converter para decimais.

a) Usando denominadores comuns

Exemplo:
Compare \(\dfrac{2}{3}\) e \(\dfrac{5}{6}\).
O mínimo múltiplo comum (mmc) de \(3\) e \(6\) é \(6\).
\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{6}\).
Agora, compare \(\dfrac{4}{6}\) e \(\dfrac{5}{6}\): \(\dfrac{5}{6} > \dfrac{2}{3}\).

b) Convertendo para números decimais

Exemplo:
Compare \(\dfrac{7}{8}\) e \(\dfrac{3}{4}\).
Dividindo: \(\dfrac{7}{8} = 0,875\) e \(\dfrac{3}{4} = 0,75\).
Portanto: \(\dfrac{7}{8} > \dfrac{3}{4}\).

3) Ordenando frações

Para ordenar frações em ordem crescente ou decrescente:

Encontre o mmc dos denominadores;
Reescreva as frações com denominadores iguais;
Compare os numeradores para definir a ordem.

Exemplo:
Ordene \(\dfrac{2}{5}\), \(\dfrac{3}{10}\) e \(\dfrac{1}{2}\) em ordem crescente.
O mmc de \(5\), \(10\) e \(2\) é \(10\).
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{10}\), \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{10}\), \(\dfrac{3}{10} = \dfrac{3}{10}\).
Ordem crescente: \(\dfrac{3}{10} < \dfrac{2}{5} < \dfrac{1}{2}\).

4) Dicas práticas

Use o mmc sempre que possível para simplificar a comparação.
Frações com denominadores iguais são comparadas pelos numeradores.
Converter para decimal pode facilitar frações mais complexas.

5) Exercícios resolvidos

Exemplo 1:
Compare \(\dfrac{4}{9}\) e \(\dfrac{5}{12}\).
O mmc de \(9\) e \(12\) é \(36\).
\(\dfrac{4}{9} = \dfrac{16}{36}\) e \(\dfrac{5}{12} = \dfrac{15}{36}\).
Logo: \(\dfrac{4}{9} > \dfrac{5}{12}\).

Exemplo 2:
Ordene \(\dfrac{5}{8}\), \(\dfrac{2}{3}\) e \(\dfrac{7}{12}\) em ordem crescente.
O mmc de \(8\), \(3\) e \(12\) é \(24\).
\(\dfrac{5}{8} = \dfrac{15}{24}\), \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{16}{24}\), \(\dfrac{7}{12} = \dfrac{14}{24}\).
Ordem crescente: \(\dfrac{7}{12} < \dfrac{5}{8} < \dfrac{2}{3}\).

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🧩 Lista de Exercícios — Comparação e Ordem de Frações

📌 Exercício 1: Compare \(\dfrac{3}{7}\) e \(\dfrac{4}{7}\).

A) \(\dfrac{3}{7} > \dfrac{4}{7}\)
B) \(\dfrac{3}{7} < \dfrac{4}{7}\)
C) São iguais
D) Não é possível comparar

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Como os denominadores são iguais, basta comparar os numeradores: \(3 < 4\). **Resposta correta:** B) \(\dfrac{3}{7} < \dfrac{4}{7}\).

📌 Exercício 2: Compare \(\dfrac{5}{8}\) e \(\dfrac{2}{3}\).

A) \(\dfrac{5}{8} > \dfrac{2}{3}\)
B) \(\dfrac{5}{8} < \dfrac{2}{3}\)
C) São iguais
D) Não é possível comparar

👀 Ver Solução

O mmc de \(8\) e \(3\) é \(24\): \(\dfrac{5}{8} = \dfrac{15}{24}\) e \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{16}{24}\). Como \(15 < 16\), temos: **Resposta correta:** B) \(\dfrac{5}{8} < \dfrac{2}{3}\).

📌 Exercício 3: Qual fração é maior: \(\dfrac{7}{12}\) ou \(\dfrac{2}{3}\)?

A) \(\dfrac{7}{12}\)
B) \(\dfrac{2}{3}\)
C) São iguais
D) Não é possível comparar

👀 Ver Solução

O mmc de \(12\) e \(3\) é \(12\): \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12}\). Comparando: \(\dfrac{8}{12} > \dfrac{7}{12}\). **Resposta correta:** B) \(\dfrac{2}{3}\).

📌 Exercício 4: Ordene as frações \(\dfrac{1}{2}\), \(\dfrac{3}{4}\) e \(\dfrac{2}{5}\) em ordem crescente.

A) \(\dfrac{1}{2} < \dfrac{3}{4} < \dfrac{2}{5}\)
B) \(\dfrac{2}{5} < \dfrac{1}{2} < \dfrac{3}{4}\)
C) \(\dfrac{3}{4} < \dfrac{1}{2} < \dfrac{2}{5}\)
D) \(\dfrac{2}{5} < \dfrac{3}{4} < \dfrac{1}{2}\)

👀 Ver Solução

O mmc dos denominadores \(2\), \(4\) e \(5\) é \(20\): \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{10}{20}\), \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{15}{20}\), \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{8}{20}\). Ordem crescente: \(\dfrac{2}{5} < \dfrac{1}{2} < \dfrac{3}{4}\). **Resposta correta:** B).

📌 Exercício 5: Compare \(\dfrac{9}{10}\) e \(\dfrac{7}{8}\).

A) \(\dfrac{9}{10} > \dfrac{7}{8}\)
B) \(\dfrac{9}{10} < \dfrac{7}{8}\)
C) São iguais
D) Não é possível comparar

👀 Ver Solução

Convertendo para decimal: \(\dfrac{9}{10} = 0,9\) e \(\dfrac{7}{8} = 0,875\). Portanto, \(\dfrac{9}{10} > \dfrac{7}{8}\). **Resposta correta:** A).

📌 Exercício 6: Ordene \(\dfrac{5}{6}\), \(\dfrac{3}{8}\) e \(\dfrac{7}{12}\) em ordem decrescente.

A) \(\dfrac{5}{6} > \dfrac{7}{12} > \dfrac{3}{8}\)
B) \(\dfrac{7}{12} > \dfrac{5}{6} > \dfrac{3}{8}\)
C) \(\dfrac{3}{8} > \dfrac{7}{12} > \dfrac{5}{6}\)
D) \(\dfrac{7}{12} > \dfrac{3}{8} > \dfrac{5}{6}\)

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O mmc dos denominadores \(6\), \(8\) e \(12\) é \(24\): \(\dfrac{5}{6} = \dfrac{20}{24}\), \(\dfrac{3}{8} = \dfrac{9}{24}\), \(\dfrac{7}{12} = \dfrac{14}{24}\). Ordem decrescente: \(\dfrac{5}{6} > \dfrac{7}{12} > \dfrac{3}{8}\). **Resposta correta:** A).

📌 Exercício 7: Qual fração é menor: \(\dfrac{11}{15}\) ou \(\dfrac{7}{10}\)?

A) \(\dfrac{11}{15}\)
B) \(\dfrac{7}{10}\)
C) São iguais
D) Não é possível comparar

👀 Ver Solução

O mmc de \(15\) e \(10\) é \(30\): \(\dfrac{11}{15} = \dfrac{22}{30}\) e \(\dfrac{7}{10} = \dfrac{21}{30}\). Logo, \(\dfrac{7}{10} < \dfrac{11}{15}\). **Resposta correta:** B).

📌 Exercício 8: Ordene \(\dfrac{2}{7}\), \(\dfrac{5}{14}\) e \(\dfrac{3}{7}\) em ordem crescente.

A) \(\dfrac{5}{14} < \dfrac{2}{7} < \dfrac{3}{7}\)
B) \(\dfrac{2}{7} < \dfrac{5}{14} < \dfrac{3}{7}\)
C) \(\dfrac{2}{7} < \dfrac{3}{7} < \dfrac{5}{14}\)
D) \(\dfrac{3}{7} < \dfrac{5}{14} < \dfrac{2}{7}\)

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O mmc dos denominadores \(7\) e \(14\) é \(14\): \(\dfrac{2}{7} = \dfrac{4}{14}\), \(\dfrac{5}{14} = \dfrac{5}{14}\), \(\dfrac{3}{7} = \dfrac{6}{14}\). Ordem crescente: \(\dfrac{2}{7} < \dfrac{5}{14} < \dfrac{3}{7}\). **Resposta correta:** B).

📌 Exercício 9: Compare \(\dfrac{13}{20}\) e \(\dfrac{7}{12}\).

A) \(\dfrac{13}{20} > \dfrac{7}{12}\)
B) \(\dfrac{13}{20} < \dfrac{7}{12}\)
C) São iguais
D) Não é possível comparar

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O mmc de \(20\) e \(12\) é \(60\): \(\dfrac{13}{20} = \dfrac{39}{60}\) e \(\dfrac{7}{12} = \dfrac{35}{60}\). Logo, \(\dfrac{13}{20} > \dfrac{7}{12}\). **Resposta correta:** A).

📌 Exercício 10: Ordene \(\dfrac{1}{3}\), \(\dfrac{5}{9}\) e \(\dfrac{7}{18}\) em ordem crescente.

A) \(\dfrac{7}{18} < \dfrac{1}{3} < \dfrac{5}{9}\)
B) \(\dfrac{1}{3} < \dfrac{7}{18} < \dfrac{5}{9}\)
C) \(\dfrac{1}{3} < \dfrac{5}{9} < \dfrac{7}{18}\)
D) \(\dfrac{5}{9} < \dfrac{1}{3} < \dfrac{7}{18}\)

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O mmc dos denominadores \(3\), \(9\) e \(18\) é \(18\): \(\dfrac{1}{3} = \dfrac{6}{18}\), \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{10}{18}\), \(\dfrac{7}{18} = \dfrac{7}{18}\). Ordem crescente: \(\dfrac{1}{3} < \dfrac{7}{18} < \dfrac{5}{9}\). **Resposta correta:** B).

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"Artigo escrito por"

Adriano Rocha

Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.