Simplificação de Frações
Aprenda a reduzir frações para sua forma mais simples com exemplos passo a passo e exercícios resolvidos.
A simplificação de frações é um processo fundamental na Matemática. Seu objetivo é representar uma fração equivalente usando os menores números possíveis no numerador e no denominador, sem alterar o seu valor. Essa técnica facilita cálculos, comparações e operações com frações.
Para revisar conceitos relacionados, acesse também os artigos sobre Frações, Classificação das Frações, Conjuntos Numéricos, e Comparação e Ordem de Frações.
1) O que é simplificação de frações
Simplificar uma fração significa encontrar outra fração equivalente com números menores no numerador e no denominador. Isso é feito dividindo os dois termos pelo mesmo número, chamado máximo divisor comum (MDC).
Simplifique \(\dfrac{12}{18}\).
O MDC de \(12\) e \(18\) é \(6\): \(\dfrac{12 \div 6}{18 \div 6} = \dfrac{2}{3}\).
Logo, \(\dfrac{12}{18} = \dfrac{2}{3}\).
2) Como encontrar o MDC
O máximo divisor comum pode ser encontrado por diferentes métodos. Os dois mais usados são:
- Fatoração simultânea: decompor numerador e denominador em fatores primos;
- Divisão sucessiva: dividir os dois números simultaneamente por divisores comuns.
Simplifique \(\dfrac{45}{60}\).
Fatorando: \(45 = 3^2 \cdot 5\), \(60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5\).
O MDC é \(3 \cdot 5 = 15\).
\(\dfrac{45 \div 15}{60 \div 15} = \dfrac{3}{4}\).
Logo, \(\dfrac{45}{60} = \dfrac{3}{4}\).
3) Frações equivalentes
Duas frações são equivalentes quando representam a mesma quantidade, mesmo que tenham números diferentes.
4) Exemplos resolvidos
Simplifique \(\dfrac{56}{98}\).
O MDC de \(56\) e \(98\) é \(14\).
\(\dfrac{56 \div 14}{98 \div 14} = \dfrac{4}{7}\).
Simplifique \(\dfrac{120}{150}\).
O MDC de \(120\) e \(150\) é \(30\).
\(\dfrac{120 \div 30}{150 \div 30} = \dfrac{4}{5}\).
5) Dicas práticas para simplificação
- Se numerador e denominador forem divisíveis por 2, comece simplificando por 2.
- Se terminarem em 5 ou 0, divida por 5 ou 10.
- Quando não houver divisores comuns além de 1, a fração já está na forma mais simples.
🧠 Mapas Mentais de Matemática
Visualize os principais conceitos sobre simplificação de frações.
Acessar Mapas Mentais🎯 ENEM Matemática
Resolva questões de provas anteriores que envolvem simplificação de frações.
Ver Questões ENEM📢 Canais Oficiais Matemática Hoje
Receba conteúdos exclusivos, dicas e novidades diretamente no WhatsApp.
Entrar nos Canais🧩 Lista de Exercícios — Simplificação de Frações
📌 Exercício 1: Simplifique a fração \(\dfrac{18}{24}\).
👀 Ver Solução
📌 Exercício 2: Reduza a fração \(\dfrac{45}{60}\) à forma mais simples.
👀 Ver Solução
📌 Exercício 3: Simplifique \(\dfrac{28}{35}\).
👀 Ver Solução
📌 Exercício 4: Simplifique a fração \(\dfrac{72}{90}\).
👀 Ver Solução
📌 Exercício 5: Reduza \(\dfrac{150}{200}\) à forma mais simples.
👀 Ver Solução
📌 Exercício 6: Simplifique \(\dfrac{84}{126}\).
👀 Ver Solução
📌 Exercício 7: Simplifique \(\dfrac{90}{120}\).
👀 Ver Solução
📌 Exercício 8: Simplifique \(\dfrac{63}{81}\).
👀 Ver Solução
📌 Exercício 9: Simplifique \(\dfrac{225}{300}\).
👀 Ver Solução
📌 Exercício 10: Simplifique \(\dfrac{108}{144}\).
