(CESPE / CEBRASPE 2023 – MPE-RO – Analista em Auditoria)
Uma turma da universidade possui 99 estudantes, numerados de 1 a 99. Todos os estudantes que possuem algum algarismo ímpar em sua numeração estavam presentes em um dado dia, e os demais faltaram. Nessa situação, o número de estudantes que estavam presentes naquele dia é igual a
A) 49.
B) 50.
C) 75.
D) 79.
E) 96.
Precisamos encontrar quantos estudantes estavam presentes em um dia em que aqueles com algum algarismo ímpar na sua numeração estavam presentes, e os que possuem apenas algarismos pares faltaram.
Quem faltou?
Os estudantes que faltaram são aqueles cujos números são formados somente por algarismos pares. Isso inclui os números de 1 dígito (2, 4, 6, 8) e os números de 2 dígitos, que podem ser formados pelas dezenas e unidades: 0, 2, 4, 6, 8.
Os números de dois dígitos que têm apenas algarismos pares são:
- 20, 22, 24, 26, 28
- 40, 42, 44, 46, 48
- 60, 62, 64, 66, 68
- 80, 82, 84, 86, 88
Além disso, temos os números de um dígito: 2, 4, 6, 8.
Total de faltosos:
- Números de um dígito: 2, 4, 6, 8 (4 números)
- Números de dois dígitos: 20 números (listados acima)
Portanto, o número total de faltosos é:
4 + 20 = 24
Quem estava presente?
Agora, para calcular o número de estudantes presentes, subtraímos os faltosos do total de 99 estudantes:
99 – 24 = 75
Conclusão
Portanto, o número de estudantes presentes naquele dia é 75.
A resposta correta é:
C) 75.
