Descrição: Questão aplicada no concurso da FGV para SEFAZ-PR – Auditor Fiscal (2025 – Prova Manhã), envolvendo álgebra, porcentagem e sistema de equações com base em um problema real de desligamento voluntário (PDV).
Enunciado:
Uma autarquia promoveu um Programa de Desligamento Voluntário (PDV).
Entre os servidores habilitados a aderir ao PDV, 25% dos homens e 10% das mulheres pediram desligamento, totalizando 18 servidores, o que representava 20% do grupo inicialmente apto ao acordo.
O número de mulheres entre os servidores habilitados a aderir ao PDV era:
- A) 10
- B) 20
- C) 30
- D) 40
- E) 50
Ver Solução
Sejam:
- \( h \): número de homens
- \( m \): número de mulheres
Total de servidores habilitados:
\[ h + m = T \]20% dos habilitados pediram desligamento:
\[ 0{,}2(h + m) = 18 \Rightarrow h + m = 90 \]Agora, use os percentuais:
\[ 0{,}25h + 0{,}10m = 18 \]Sistema:
\[ \begin{cases} h + m = 90 \\ 0{,}25h + 0{,}10m = 18 \end{cases} \]Multiplicando a segunda equação por 100:
\[ 25h + 10m = 1800 \]Multiplicando a primeira por 10:
\[ 10h + 10m = 900 \]Subtraindo:
\[ (25h + 10m) – (10h + 10m) = 1800 – 900 \\ \] \[ 15h = 900 \Rightarrow h = 60 \]Substituindo:
\[ h + m = 90 \Rightarrow 60 + m = 90 \Rightarrow m = 30 \]Resposta correta: C) 30
⚠️ Observação: A alternativa marcada como correta na imagem é B) 20, mas a correta é C) 30. Possivelmente foi um erro de marcação.
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