Uma escada possui duas configurações diferentes com um balde, conforme ilustrado:
- Na primeira configuração, o balde está no topo da escada, e a altura total é de 125 cm.
- Na segunda configuração, o balde foi colocado no chão, e a altura total é de 100 cm.
Sabendo que a altura do balde permanece a mesma em ambas as configurações, determine a altura do balde em centímetros.
Alternativas
a) 10,5 cm
b) 11,5 cm
c) 12,5 cm
d) 13,5 cm
Ver Solução
Na imagem apresentada, temos um sistema de equações que descreve a relação entre a altura do balde (B) e a altura da escada (E). Segue a explicação detalhada com base na solução mostrada:
Sistema de Equações:
- Do primeiro cenário: B + E = 125 (Altura total da escada com o balde no topo).
- Do segundo cenário: E – B = 100 (Altura da escada menos a altura do balde no chão).
Resolução:
Somando as duas equações:
(B + E) + (E – B) = 125 + 100
2E = 225
E = 225/2 = 112,5 cm
Agora substituímos E = 112,5 na primeira equação para encontrar B:
B + 112,5 = 125
B = 125 − 112,5
B = 12,5 cm
Resposta:
A altura do balde (B) é 12,5 cm.
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