A distribuição binomial é uma das mais importantes dentro da Estatística e da Probabilidade. Ela modela situações em que temos um número fixo de tentativas, cada uma com apenas dois resultados possíveis: sucesso ou fracasso. Essa distribuição é amplamente utilizada em testes de qualidade, análises de produção, pesquisas de opinião, entre outros contextos práticos do dia a dia.
Nesta lista, você encontrará situações reais e acadêmicas em que a distribuição binomial pode ser aplicada, desenvolvendo a habilidade de identificar os parâmetros nnn (número de tentativas), ppp (probabilidade de sucesso) e de usar corretamente a fórmula da probabilidade binomial, além de calcular médias e variâncias associadas aos experimentos.
Boa prática!
1. Uma moeda honesta é lançada 6 vezes. Qual a probabilidade de obter:
a) exatamente 3 caras
b) ao menos 1 cara
c) nenhuma cara
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2. Em um lote, 30% das peças são defeituosas. Uma amostra de 5 peças é retirada aleatoriamente. Calcule a probabilidade de:
a) nenhuma ser defeituosa
b) exatamente 1 ser defeituosa
c) pelo menos 2 serem defeituosas
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3. Um jogador acerta um arremesso com probabilidade de 0,7. Se ele tenta 4 vezes, qual a probabilidade de:
a) acertar todas
b) acertar exatamente duas
c) errar todas
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4. Uma prova tem 10 questões de V ou F. Um aluno chuta todas. Qual a probabilidade de ele acertar:
a) exatamente 5 questões
b) mais de 7 questões
c) ao menos uma
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5. Uma máquina embala produtos com precisão de 95%. Em uma amostra de 20 produtos, qual é a probabilidade de:
a) todos estarem corretos
b) exatamente 18 estarem corretos
c) menos de 2 estarem com erro
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6. Um laboratório realiza testes em 12 amostras de sangue. A chance de cada uma estar contaminada é de 0,1. Qual a probabilidade de:
a) nenhuma estar contaminada
b) pelo menos 1 estar contaminada
c) exatamente 2 estarem contaminadas
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7. A chance de um cliente comprar após ver um anúncio é 0,2. Se o anúncio for exibido para 15 pessoas, qual a probabilidade de:
a) exatamente 3 realizarem a compra
b) ao menos 1 comprar
c) no máximo 2 comprarem
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8. Um dado equilibrado é lançado 8 vezes. Qual a probabilidade de o número 6 aparecer:
a) exatamente 2 vezes
b) nenhuma vez
c) pelo menos uma vez
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9. Um exame de sangue detecta uma doença com 98% de acerto. Se 5 exames são realizados, qual a probabilidade de todos detectarem corretamente?
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10. Em um teste de múltipla escolha com 4 alternativas por questão, um aluno responde 6 questões ao acaso. Qual a probabilidade de ele acertar:
a) nenhuma questão
b) exatamente 2
c) mais da metade
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