Funções • Gráfico • Domínio e imagem
Domínio e imagem de uma função no gráfico
Nesta questão, o objetivo é observar o gráfico e identificar corretamente o conjunto de valores de x para os quais a função está definida e o conjunto de valores de y que a função assume.
Solução passo a passo
1) Identificando o domínio no gráfico
O domínio é o conjunto dos valores de x para os quais existe ponto no gráfico.
Observando a figura, a função começa em x = 0 com ponto fechado e vai até x = 5, também com ponto fechado.
Como os extremos estão incluídos, o domínio é:
[0,5]
2) Identificando a imagem no gráfico
A imagem é o conjunto dos valores de y assumidos pela função.
O menor valor de y no gráfico é 0, no ponto inicial.
O maior valor de y é 8, no ponto final destacado pelas linhas tracejadas.
Como esses valores também estão incluídos, a imagem é:
[0,8]
3) Comparando com as alternativas
A alternativa que apresenta Domínio: [0,5] e Imagem: [0,8] é a:
Resposta: Alternativa A
Domínio = [0,5] e Imagem = [0,8]
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Entendendo o exercício
Esse exercício trabalha um conteúdo muito importante de funções: a leitura do gráfico. Em vez de fazer contas, o aluno precisa interpretar corretamente o desenho e observar onde a função começa, onde termina e quais valores ela atinge ao longo do percurso.
O domínio está ligado aos valores possíveis de x. Já a imagem está relacionada aos valores de y. Um erro comum é confundir os dois conceitos ou esquecer de verificar se os extremos estão incluídos. Quando o ponto é fechado, o valor faz parte do conjunto.
Para aprofundar esse assunto, vale revisar o conteúdo de funções e estudar mais sobre domínio e imagem .
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Texto para compartilhar
Você sabe identificar o domínio e a imagem de uma função apenas observando o gráfico? Veja a resolução passo a passo desta questão:
URL
https://matematicahoje.blog/dominio-e-imagem-da-funcao-no-grafico/
