O cortisol é um hormônio associado ao estresse fisiológico. Em um estudo com enfermeiros, mediu-se a concentração de cortisol salivar em um dia de trabalho e em um dia de folga. As quantidades foram indicadas por:
- $T$: concentração em um dia de trabalho;
- $F$: concentração em um dia de folga.
O estudo concluiu que, em média, a concentração em um dia de trabalho era 1,59 vez a concentração em um dia de folga. A pergunta do ENEM é: qual é a relação algébrica entre $T$ e $F$?
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🧠 Entendendo o enunciado
A frase-chave do problema é:
“A concentração de cortisol em um dia de trabalho ($T$) era, em média, 1,59 vezes a concentração em um dia de folga ($F$).”
Em linguagem de função do 1º grau, “$T$ é 1,59 vezes $F$” significa que:
$T = 1{,}59 \cdot F$
Agora vamos ver isso com calma na solução passo a passo.
📌 Resolução passo a passo
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1️⃣ Transformando o texto em equação
Do enunciado:
“$T$ é 1,59 vezes $F$”
Em Matemática, “$x$ é $k$ vezes $y$” se escreve:
$x = k \cdot y$
Logo, para esta situação:
$T = 1{,}59 \cdot F$
2️⃣ Colocando na forma pedida pelas alternativas
Muitas alternativas aparecem na forma de razão (fração). A equação
$T = 1{,}59 \cdot F$
pode ser reescrita dividindo os dois lados por $F$ (com $F \neq 0$):
$\dfrac{T}{F} = 1{,}59$
Essa é exatamente a forma apresentada em uma das alternativas.
3️⃣ Conferindo com as opções
- A) $T = 1{,}59 + F$ → soma, não é “vezes”.
- B) $F = 1{,}59 + T$ → também soma, não corresponde ao texto.
- C) $\dfrac{T}{F} = 1{,}59$ → equivalente a $T = 1{,}59F$ ✅
- D) $\dfrac{F}{T} = 1{,}59$ → implicaria $F = 1{,}59T$, o contrário.
- E) $F \cdot T = 1{,}59$ → produto, sem sentido físico nesta situação.
🎯 Resposta final
A relação correta entre $T$ e $F$ é:
$\dfrac{T}{F} = 1{,}59$
👉 Alternativa correta: C.
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🎥 Resolução em vídeo
Veja esta mesma questão resolvida em vídeo, com explicações rápidas e objetivas:
