Nesta questão, analisamos um jogo envolvendo três dados cúbicos numerados de 1 a 6. Artur lança dois dados, enquanto João lança apenas um. O vencedor é definido comparando o maior valor obtido por Artur com o valor obtido por João. Em caso de empate, a vitória é de João.
▶ Clique para ver a solução passo a passo
1) Artur lança dois dados. Consideramos apenas o maior valor entre eles.
2) A distribuição de probabilidades do maior valor entre dois dados (36 resultados possíveis):
$$ P(M = 1) = \frac{1}{36} $$$$ P(M = 2) = \frac{3}{36} $$$$ P(M = 3) = \frac{5}{36} $$$$ P(M = 4) = \frac{7}{36} $$$$ P(M = 5) = \frac{9}{36} $$$$ P(M = 6) = \frac{11}{36} $$3) João vence quando seu número é maior ou igual ao maior valor obtido por Artur.
$$ P(\text{João}) = \frac{1}{36}\cdot 1 + \frac{3}{36}\cdot \frac{5}{6} + \frac{5}{36}\cdot \frac{4}{6} + \frac{7}{36}\cdot \frac{3}{6} + \frac{9}{36}\cdot \frac{2}{6} + \frac{11}{36}\cdot \frac{1}{6} $$$$ P(\text{João}) = \frac{91}{216} $$4) A probabilidade de vitória de Artur é o complementar:
$$ P(\text{Artur}) = 1 – \frac{91}{216} = \frac{125}{216} $$✅ Resposta correta E: Artur, com probabilidade de 125/216.
📚 Continue seus estudos:
👉 Mapas Mentais de Matemática
👉 ENEM Matemática
👉 10 eBooks de Matemática
👉 Banco de Questões de Matemática
👉 eBook Grátis de Fórmulas Matemáticas
🔗 Veja também a questão anterior:
Questão de Geometria Espacial – ENEM 2025
📌 Veja todas as questões resolvidas do ENEM 2025 em Matemática:
Matemática ENEM 2025 – Todas as Questões Resolvidas
