Enunciado:
Na figura a seguir, as retas \( r, s, t \) e \( u \) são paralelas. Com as informações fornecidas, deseja-se calcular as medidas \( x \) e \( y \) indicadas.
a) A partir das informações dadas, é possível resolver o problema?
b) Se for possível, resolva o problema. Se não for possível, indique quais informações estão faltando para que as medidas possam ser encontradas.
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Sim, é possível resolver o problema usando o Teorema de Tales, pois temos um feixe de retas paralelas cortado por uma transversal.
Passo 1: Aplicando o Teorema de Tales, com base nas distâncias verticais e nos segmentos horizontais:
\[ \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{9}{4} \]
Passo 2: Igualando \( \frac{x}{2} = \frac{9}{4} \):
\( x = \frac{2 \cdot 9}{4} = \frac{18}{4} = 4{,}5 \)
Passo 3: Igualando \( \frac{y}{3} = \frac{9}{4} \):
\( y = \frac{3 \cdot 9}{4} = \frac{27}{4} = 6{,}75 \)
Resposta final: \( x = 4{,}5 \, \text{cm} \), \( y = 6{,}75 \, \text{cm} \)
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