🧮 Sistema — Interseção de Circunferência e Reta
Enunciado: Resolva o sistema:
\[ \begin{cases} x^2 + y^2 = 25 \\ x + y = 7 \end{cases} \]
1) Da segunda equação: \(y = 7 – x\).
2) Substitua na primeira:
\[ x^2 + (7 – x)^2 = 25 \]
\[ x^2 + 49 – 14x + x^2 = 25 \Rightarrow 2x^2 – 14x + 24 = 0 \]
Dividindo por 2: \(x^2 – 7x + 12 = 0\).
\[ (x-3)(x-4)=0 \Rightarrow x=3 \ \text{ou}\ x=4 \]
Então \(y = 7 – x\) dá \(y=4\) ou \(y=3\).
Portanto, as soluções são \((3,4)\) e \((4,3)\).
✅ Resposta correta: A) \((3,4)\) ou \((4,3)\)
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