📐 Trigonometria — Cateto Oposto
Enunciado: Em um triângulo retângulo, o ângulo \( \theta \) mede \(45^\circ\) e a hipotenusa mede \(10\ \text{cm}\). Qual é o valor do cateto oposto?
Use: \(\sin 45^\circ = \dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
1) Fórmula do seno:
\[ \sin \theta = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}} \]
2) Substituindo os valores:
\[ \sin 45^\circ = \frac{CO}{10} = \frac{\sqrt{2}}{2} \]
3) Resolvendo para o cateto oposto:
\[ CO = 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2}\ \text{cm} \]
✅ Resposta correta: A) \(5\sqrt{2}\ \text{cm}\)
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