(Unicamp-SP) Para medir a largura \( AC \) de um rio, um homem utilizou o seguinte procedimento: localizou um ponto \( B \) de onde podia ver na margem oposta o coqueiro \( C \), de forma que o ângulo \( \widehat{A \hat{B} C} \) fosse \( 60^\circ \); determinou o ponto \( D \) no prolongamento de \( CA \), de forma que o ângulo \( \widehat{C \hat{B} D} \) fosse \( 90^\circ \). Medindo \( AD = 40 \, \text{m} \), ache a largura do rio \( AC \).
No triângulo \( BAD \), aplicando a tangente de \( 30^\circ \):
Para encontrar a largura do rio \( AC \), que é cateto do triângulo \( BAC \), usamos:
Portanto, a largura do rio é \( 120 \, \text{m} \).
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