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Questão de Analise Combinatória – Princípio Fundamental da Contagem
Uma loteria (semelhante à loteria esportiva) apresenta 10 jogos, cada um com 4 possíveis resultados. Usando a aproximação 210 ≅ 103 , qual é o número total de resultados possíveis?
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1 – Análise Combinatória – Princípio Fundamental da Contagem
Neste problema, aplicamos o Princípio Fundamental da Contagem, onde cada jogo tem 4 possíveis resultados, e todos os jogos são independentes. O objetivo é calcular o número total de combinações possíveis de resultados para os 10 jogos.
2 – Entendendo o Enunciado
O enunciado informa:
- A loteria possui 10 jogos.
- Cada jogo tem 4 resultados possíveis.
- Os resultados de cada jogo são independentes dos demais.
Nosso objetivo é determinar o número total de combinações possíveis de resultados para os 10 jogos.
3 – Cálculo
Cada jogo pode ter 4 resultados possíveis, e como há 10 jogos, o número total de combinações é dado por:
Total de combinações = 410
Usando a aproximação fornecida:
Sabemos que: 410 = (22)10 = 220
E o enunciado nos dá a aproximação:
210 ≈ 103 ⇒ 220 = (210)2 ≈ (103)2 = 106
4 – Resposta
O número total de resultados possíveis na loteria é aproximadamente 1.000.000 combinações.
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