Potenciação • Propriedades das potências • Expressões numéricas
Expressão com potenciação: resolução passo a passo
Esse tipo de exercício utiliza propriedades das potências. Ao reconhecer bases equivalentes, podemos simplificar bastante o cálculo.
Solução passo a passo
1) Escrevendo a expressão
\[ (2^8)^4 \div (4^2)^8 \]
2) Aplicando a propriedade da potência de potência
\[ (2^8)^4 = 2^{32} \]
\[ (4^2)^8 = 4^{16} \]
3) Escrevendo tudo na mesma base
Como \(4 = 2^2\):
\[ 4^{16} = (2^2)^{16} = 2^{32} \]
4) Fazendo a divisão
\[ \frac{2^{32}}{2^{32}} = 2^0 \]
\[ 2^0 = 1 \]
Resposta: 1
Alternativa correta: A
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Entendendo o exercício
Esse exercício é resolvido rapidamente quando identificamos as propriedades das potências. A primeira delas é a **potência de potência**, que indica que devemos multiplicar os expoentes.
Depois disso, é importante perceber que **4 pode ser escrito como potência de 2**, permitindo transformar toda a expressão na mesma base.
Para aprofundar esse assunto, vale revisar: potenciação e também estudar expressões numéricas .
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Texto para compartilhar
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