Matemática – FGV 2025 – Nível Médio
Conteúdo: Geometria — Área (malha de quadrados) e Perímetro de retângulo
Dispõe-se de 24 peças quadradas idênticas, fabricadas em madeira. Cada um desses quadrados tem lados medindo 1 cm.
Juntando-se todas essas peças convenientemente e sem deixar espaços entre elas, é possível formar diferentes figuras geométricas como, por exemplo, um retângulo de perímetro
A) 24.
B) 26.
C) 28.
D) 30.
E) 32.
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1) Cada peça é um quadrado de lado 1 cm, então sua área é:
A = 1 × 1 = 1 cm²
Logo, a área total com 24 peças é:
Atotal = 24 × 1 = 24 cm²
2) Se formarmos um retângulo sem espaços, seus lados (em cm) devem ser inteiros e o produto deve dar 24:
lado × lado = 24
Pares de fatores de 24:
(1, 24), (2, 12), (3, 8), (4, 6)
3) O perímetro de um retângulo de lados a e b é:
P = 2(a + b)
Vamos calcular o perímetro para cada par:
1×24 → P = 2(1+24)= 2·25 = 50
2×12 → P = 2(2+12)= 2·14 = 28
3×8 → P = 2(3+8)= 2·11 = 22
4×6 → P = 2(4+6)= 2·10 = 20
4) Comparando com as alternativas, o único perímetro que aparece é:
28
Resposta correta: alternativa C) 28.
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