Matemática – FGV 2025
Conteúdo: Razão e Proporcionalidade
Os números positivos x, y e z são tais que:
• x e y são diretamente proporcionais, respectivamente, aos números 2 e 3.
• y e z são inversamente proporcionais, respectivamente, aos números 4 e 5.
É correto afirmar que z é maior que x em:
• x e y são diretamente proporcionais, respectivamente, aos números 2 e 3.
• y e z são inversamente proporcionais, respectivamente, aos números 4 e 5.
É correto afirmar que z é maior que x em:
A) 10%
B) 12%
C) 15%
D) 20%
E) 24%
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1) Como x e y são diretamente proporcionais a 2 e 3, existe uma constante k tal que:
x = 2k
y = 3k
2) Como y e z são inversamente proporcionais a 4 e 5, existe uma constante c tal que:
y = c / 4
z = c / 5
3) Igualando as expressões de y:
3k = c / 4
c = 12k
4) Substituindo em z:
z = 12k / 5 = 2,4k
5) Compare z com x:
x = 2k
z − x = 2,4k − 2k = 0,4k
6) Calcule o aumento percentual de z em relação a x:
(0,4k / 2k) × 100% = 20%
Resposta correta: alternativa D) 20%.
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