Frações, Decimais e Porcentagens — Entenda as Relações e Como Converter
Aprenda de forma simples e prática como frações, números decimais e porcentagens estão interligados. Descubra como converter entre essas representações e veja exemplos visuais e exercícios resolvidos.
📘 O que são Frações, Decimais e Porcentagens?
Os números podem ser representados de várias formas. As frações, os decimais e as porcentagens expressam a mesma ideia: uma parte de um todo.
Por exemplo, dizer que comemos ½ da pizza, que comemos 0,5 da pizza ou que comemos 50% da pizza significa exatamente a mesma coisa.
Esses três formatos são fundamentais na porcentagem e nos cálculos percentuais, pois permitem comparar, somar e interpretar partes proporcionais com facilidade.
🔹 Relação entre Fração, Decimal e Porcentagem
Toda fração pode ser convertida para um número decimal e para uma porcentagem. A relação básica é:
Fração → Decimal → Porcentagem
- Para converter fração em decimal: divida o numerador pelo denominador.
- Para converter decimal em porcentagem: multiplique o número por 100.
Exemplo: \( \frac{3}{10} = 0{,}3 = 30\% \)
Essa sequência mostra como as três representações estão interligadas matematicamente.
📊 Tabela de Equivalência
A tabela abaixo resume as principais conversões entre frações, decimais e porcentagens:
| Fração | Decimal | Porcentagem |
|---|---|---|
| 1/10 | 0,1 | 10% |
| 2/10 = 1/5 | 0,2 | 20% |
| 3/10 | 0,3 | 30% |
| 4/10 = 2/5 | 0,4 | 40% |
| 5/10 = 1/2 | 0,5 | 50% |
| 6/10 = 3/5 | 0,6 | 60% |
| 7/10 | 0,7 | 70% |
| 8/10 = 4/5 | 0,8 | 80% |
| 9/10 | 0,9 | 90% |
| 1 | 1 | 100% |
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🔸 Como Converter Passo a Passo
1. De Fração para Decimal
Divida o numerador pelo denominador.
Exemplo: \( \frac{1}{4} = 0{,}25 \)
2. De Decimal para Porcentagem
Multiplique o número decimal por 100 e acrescente o símbolo %.
Exemplo: 0,25 × 100 = 25%
3. De Porcentagem para Fração
Coloque o número sobre 100 e simplifique, se possível.
Exemplo: 40% = 40/100 = 2/5
📚 Aplicações Práticas
- Comparar proporções e crescimento;
- Calcular porcentagens em finanças, descontos e juros;
- Resolver problemas de regra de três com frações e percentuais;
- Converter dados estatísticos para gráficos;
- Interpretar notas, médias e indicadores em percentuais.
🧠 Exercícios Resolvidos
Tente resolver e depois clique para ver a explicação detalhada.
Exercício 1: Converta 3/5 em número decimal e em porcentagem.
Ver solução
3 ÷ 5 = 0,6 → 60%
Exercício 2: Qual fração representa 0,8?
Ver solução
0,8 = 8/10 = 4/5 (simplificada)
Exercício 3: Converta 25% para decimal e fração.
Ver solução
25% = 25/100 = 1/4 → 0,25
Exercício 4 — Múltipla escolha: Qual das alternativas representa a mesma quantidade de 0,7?
- A) 7%
- B) 7/100
- C) 7/10
- D) 70/10
Ver solução
0,7 = 7/10 = 70%
Alternativa correta: C.
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