Função Exponencial Decrescente – Questão Resolvida

🔎 Entendendo o enunciado:

A função exponencial \( f(x) = a^x \) é:

• Crescente se \( a > 1 \)
• Decrescente se \( 0 < a < 1 \)
• Indefinida para \( a \leq 0 \) em \( \mathbb{R} \)

Logo, queremos que a base \( a = k – 3 \) esteja no intervalo \( 0 < k - 3 < 1 \)

Etapa 1 – Montar a inequação:

Queremos: \[ 0 < k - 3 < 1 \]

Etapa 2 – Resolver a inequação composta:

Somando 3 em todos os membros: \[ 0 + 3 < k < 1 + 3 \Rightarrow 3 < k < 4 \]

✅ Conclusão:

Para que a função seja decrescente, o valor de \( k \) deve satisfazer: \[ \boxed{3 < k < 4} \]