Questão 01 – Imagens de uma Função Quadrática
Questão 01. Considere a função definida por:
$$ f(x) = x^2 – 5x + 4 $$
e calcule:
- a) \( f(0) \)
- b) \( f(-4) \)
- c) \( f\left(\dfrac{1}{2}\right) \)
- d) \( f\left(\sqrt{2}\right) \)
🔍 Ver solução passo a passo
a) \( f(0) \)
$$ \begin{align*} f(0) &= 0^2 – 5 \cdot 0 + 4 \\ &= 0 – 0 + 4 \\ &= 4 \end{align*} $$
b) \( f(-4) \)
$$ \begin{align*} f(-4) &= (-4)^2 – 5 \cdot (-4) + 4 \\ &= 16 + 20 + 4 \\ &= 40 \end{align*} $$
c) \( f\left(\frac{1}{2}\right) \)
$$ \begin{align*} f\left(\frac{1}{2}\right) &= \left(\frac{1}{2}\right)^2 – 5 \cdot \frac{1}{2} + 4 \\ &= \frac{1}{4} – \frac{5}{2} + 4 \\ &= \frac{1 – 10 + 16}{4} \\ &= \frac{7}{4} \end{align*} $$
d) \( f\left(\sqrt{2}\right) \)
$$ \begin{align*} f(\sqrt{2}) &= (\sqrt{2})^2 – 5 \cdot \sqrt{2} + 4 \\ &= 2 – 5\sqrt{2} + 4 \\ &= 6 – 5\sqrt{2} \end{align*} $$
✅ Conclusão:
- a) \( f(0) = 4 \)
- b) \( f(-4) = 40 \)
- c) \( f\left(\dfrac{1}{2}\right) = \dfrac{7}{4} \)
- d) \( f\left(\sqrt{2}\right) = 6 – 5\sqrt{2} \)
