Funções: lista de exercícios resolvidos (domínio, imagem, zeros, inversa e gráficos)
Treine domínio, imagem, zeros, sinal, inversa, injetividade/sobrejetividade/bijetividade, crescimento e gráficos — com soluções passo a passo.
Como usar esta lista
Cada exercício aparece logo abaixo, isolado em um bloco com enunciado, alternativas (quando houver) e uma seção “Ver solução” com o raciocínio passo a passo. Você pode enviar os itens um a um para completar a lista neste artigo.
Envie agora o Exercício 1 (enunciado e, se for o caso, alternativas). Eu insiro no padrão automaticamente.
Exercícios de Funções – com soluções passo a passo
Exercício 1 — Conta de água (função afim)
Enunciado: Uma companhia cobra tarifa fixa de R$ 25,00 mais R$ 3,00 por m³ consumido. Qual o valor da conta para 18 m³?
- R$ 67,00
- R$ 72,00
- R$ 79,00
- R$ 84,00
Ver solução
Exercício 2 — Corrida por aplicativos (ponto de empate)
Enunciado: Preços: Táxi A: R$ 5,00 + R$ 2,20 por km; Táxi B: R$ 1,00 + R$ 2,60 por km. Em que distância os preços ficam iguais?
- 6 km
- 8 km
- 10 km
- 12 km
Ver solução
Exercício 3 — Conversão de temperatura (linear)
Enunciado: A relação é F = 1,8 C + 32. Um termômetro marca 95 °F. Quantos graus Celsius?
- 30 °C
- 35 °C
- 37 °C
- 40 °C
Ver solução
Exercício 4 — Plano de dados (função por partes)
Enunciado: Plano: até 5 GB por R$ 40,00; excedente R$ 8,00 por GB, cobrados em fração arredondada para cima. Para 8,2 GB, a fatura será:
- R$ 56,00
- R$ 64,00
- R$ 72,00
- R$ 80,00
Ver solução
Exercício 5 — Receita máxima (demanda linear)
Enunciado: Demanda: p(q) = 50 − 0,5q (preço em R$, quantidade q em unidades). Receita R(q) = p(q)·q. A quantidade que maximiza a receita é:
- 25
- 40
- 50
- 60
Ver solução
Exercício 6 — Lançamento vertical (altura máxima)
Enunciado: h(t) = −5t² + 20t + 1 (m). Qual a altura máxima atingida?
- 16 m
- 20 m
- 21 m
- 26 m
Ver solução
Exercício 7 — Domínio com raiz e quociente
Enunciado: f(x) = √(2x − 3) / (x − 4). O domínio é:
- (−∞, 4) ∪ (4, ∞)
- [3/2, 4) ∪ (4, ∞)
- [3/2, ∞)
- (3/2, 4] ∪ [4, ∞)
Ver solução
Exercício 8 — Composição
Enunciado: f(x) = 2x + 1 e g(x) = x² − 3x. Calcule g(f(2)).
- 6
- 8
- 10
- 12
Ver solução
Exercício 9 — Função inversa (linear)
Enunciado: Dada f(x) = 3x − 7, qual é f−1(x)?
- (x − 7)/3
- (x + 7)/3
- 3x + 7
- 7 − 3x
Ver solução
Exercício 10 — Equação com função racional
Enunciado: Para f(x) = (x − 2)/(x + 1), determine x tal que f(x) = 1/2.
- 2
- 3
- 5
- −4
Ver solução
Exercício 11 — Crescimento exponencial
Enunciado: População de bactérias: N(t) = 200·1,10t. Em quantos dias ultrapassa 266?
- 2
- 3
- 4
- 5
Ver solução
Exercício 12 — Taxa de variação média
Enunciado: Para y = x³, a taxa de variação média no intervalo [1, 3] é:
- 9
- 12
- 13
- 14
Ver solução
Exercício 13 — Continuidade (por partes)
Enunciado: f(x) = { 2x + 1, se x ≤ 3; x² − 4, se x > 3 }. O valor de f(3) e a continuidade em x=3 são, respectivamente:
- 5 e contínua
- 7 e contínua
- 7 e não contínua
- 5 e não contínua
Ver solução
Exercício 14 — Estudo do sinal (cúbica fatorada)
Enunciado: f(x) = (x − 1)(x + 2)(x − 4). Em quais intervalos f(x) > 0?
- (−∞, −2) ∪ (1, 4)
- (−2, 1) ∪ (4, ∞)
- (−∞, −2) ∪ (−2, 1)
- (1, 4) apenas
Ver solução
Exercício 15 — Otimização (perímetro mínimo)
Enunciado: Deseja-se cercar um terreno retangular de área 144 m² com o menor perímetro possível. Quais dimensões devem ser escolhidas?
- 6 m × 24 m
- 8 m × 18 m
- 9 m × 16 m
- 12 m × 12 m
Ver solução
Conclusão
Se algum tópico estiver difícil, revise por tema e depois volte aos exercícios. Os links abaixo levam para resumos ilustrados e exemplos guiados:
- Definição de função
- Domínio, contradomínio e imagem
- Gráfico de uma Função
- Zero de uma função
- Estudo do sinal de uma função
- Função inversa
- Função injetiva • Função sobrejetiva • Função bijetiva
- Taxa de variação média • Crescente, decrescente e constante
