Questão 09 – Igualdade de Funções: Volume de Água
Questão 09. (IFPE) Os volumes de água \( V \), medidos em litros, em dois reservatórios \( A \) e \( B \), variam em função do tempo \( t \), em minutos, conforme as expressões:
$$ V_A(t) = 200 + 3t \quad \text{e} \quad V_B(t) = 5000 – 3t $$
Determine o instante \( t \) em que os dois reservatórios terão o mesmo volume.
- a) \( t = 500 \) minutos
- b) \( t = 600 \) minutos
- c) \( t = 700 \) minutos
- d) \( t = 800 \) minutos
- e) \( t = 900 \) minutos
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🔎 Entendendo o enunciado:
Queremos encontrar o valor de \( t \) que torna os volumes iguais, ou seja:
$$ V_A(t) = V_B(t) $$
1) Igualando as expressões:
$$ 200 + 3t = 5000 – 3t $$
2) Somando \( 3t \) nos dois lados:
$$ 200 + 6t = 5000 $$
3) Subtraindo 200:
$$ 6t = 4800 $$
4) Dividindo por 6:
$$ t = \frac{4800}{6} = 800 $$
✅ Conclusão:
- Instante em que os volumes se igualam: \( t = 800 \) minutos
- Alternativa correta: d)
