Inequação • Módulo • Intervalos
Inequação com módulo
Inequações envolvendo módulo aparecem com frequência em provas. A chave é transformar a expressão em uma desigualdade composta.
Solução passo a passo
1) Regra da inequação com módulo
\[ |x-a| < b \Rightarrow -b < x-a < b \]
2) Aplicando na inequação
\[ |x-2| < 3 \]
\[ -3 < x-2 < 3 \]
3) Somando 2 em todos os termos
\[ -3+2 < x < 3+2 \]
\[ -1 < x < 5 \]
Intervalo solução: -1 < x < 5
Alternativa correta: A
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Entendendo o exercício
O módulo representa a distância de um número até o zero. Por isso, quando aparece uma inequação do tipo \( |x-a|
Esse raciocínio nos leva diretamente a uma inequação composta, que define um intervalo de valores possíveis.
Dominar esse tipo de transformação ajuda muito na resolução de exercícios de inequações em provas e concursos.
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