Mapas Mentais de Matemática
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👉 Quero meus Mapas Mentais!O que é Função Exponencial?
Uma função exponencial é aquela em que a variável está no expoente. Sua forma geral é:
f(x) = a · bx
com a ≠ 0, b > 0 e b ≠ 1. O gráfico dessa função depende da base b.
Características da Função Exponencial
- Se b > 1, a função é crescente.
- Se 0 < b < 1, a função é decrescente.
- A curva nunca toca o eixo x (assíntota horizontal em y = 0).
- Ponto fixo no gráfico: (0, a).
Exemplos de Função Exponencial
Exemplo 1
Seja f(x) = 2 · 3x. Aqui:
- a = 2
- b = 3 (base maior que 1 → função crescente)
- f(0) = 2 · 30 = 2
Exemplo 2
Seja g(x) = 5 · (1/2)x. Aqui:
- a = 5
- b = 1/2 (0 < b < 1 → função decrescente)
- f(0) = 5 · (1/2)0 = 5
Gráfico da Função Exponencial
O gráfico é uma curva suave que cresce ou decresce rapidamente, dependendo da base b. Ele passa sempre pelo ponto (0, a) e se aproxima do eixo x, mas nunca o cruza.
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