Mapas Mentais de Matemática
Entenda a função quadrática de forma prática e visual
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👉 Quero meus Mapas Mentais!O que é Função Quadrática?
A função quadrática é toda função que pode ser representada pela fórmula:
f(x) = ax² + bx + c, com a ≠ 0
O gráfico dessa função é uma parábola, cuja concavidade depende do sinal de a.
Características da Função Quadrática
- Coeficiente a: determina a concavidade da parábola.
- Coeficiente b: influencia a inclinação e a posição do vértice.
- Coeficiente c: é o valor de f(0), ou seja, onde o gráfico corta o eixo y.
Vértice da Parábola
O vértice (ponto máximo ou mínimo da parábola) é dado pelas fórmulas:
xv = -b / (2a)
yv = -Δ / (4a)
onde Δ = b² – 4ac é o discriminante da equação quadrática.
Exemplos de Função Quadrática
Exemplo 1
Seja f(x) = x² – 4x + 3.
- a = 1, b = -4, c = 3
- Δ = (-4)² – 4·1·3 = 16 – 12 = 4
- Raízes: x = [4 ± √4]/2 = (4 ± 2)/2 → x = 1 ou x = 3
Exemplo 2
Seja g(x) = -2x² + 6x – 4.
- a = -2, b = 6, c = -4
- Δ = 6² – 4·(-2)·(-4) = 36 – 32 = 4
- Raízes: x = [-6 ± √4]/(2·-2) = (-6 ± 2)/-4 → x = 1 ou x = 2
Gráfico da Função Quadrática
O gráfico é uma parábola. Se a > 0, a parábola é voltada para cima. Se a < 0, a parábola é voltada para baixo.
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