Mapas Mentais de Matemática
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A trigonometria no triângulo retângulo estuda as relações entre os ângulos e os lados de um triângulo com um ângulo de 90°. Essas relações são chamadas de razões trigonométricas.
Razões Trigonométricas
Em um triângulo retângulo, considerando um ângulo agudo α, temos:
sen(α) = cateto oposto / hipotenusa
cos(α) = cateto adjacente / hipotenusa
tg(α) = cateto oposto / cateto adjacente
Ângulos Notáveis
Os valores de sen, cos e tg para 30°, 45° e 60° são muito utilizados. O mapa mental de trigonometria mostra uma tabela com esses valores de forma resumida.
Exemplos Práticos
Exemplo 1
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10 cm e o ângulo agudo α é 30°. Determine o cateto oposto.
Solução: sen(30°) = cateto oposto / 10 → 1/2 = cateto oposto / 10 → cateto oposto = 5 cm.
Exemplo 2
Um triângulo retângulo tem cateto adjacente 4 m e ângulo agudo β de 60°. Calcule a hipotenusa.
Solução: cos(60°) = 4 / hipotenusa → 1/2 = 4 / h → h = 8 m.
Aplicações
A trigonometria é usada em problemas de altura, distância, navegação, construção civil e diversas áreas do conhecimento.
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