Matemática Banca IBFC: Análise Combinatória – Questão Comentada

Para resolver essa questão, vamos considerar as condições dadas:

1. Temos duas retas paralelas, uma com 8 pontos e a outra com 6 pontos, totalizando 14 pontos.
2. O número de triângulos possíveis será formado pela escolha de 3 pontos quaisquer dentre esses 14 pontos, com a condição de que esses pontos não podem estar todos na mesma reta (pois três pontos colineares não formam triângulo).

Passo 1: Calcule o total de combinações de 3 pontos entre os 14

Passo 2: Subtraia os casos em que os pontos estão todos na mesma reta

Como temos 8 pontos em uma reta e 6 pontos na outra, vamos calcular quantas combinações de 3 pontos podem ser formadas em cada uma dessas retas (pois esses triângulos não podem existir).

Para a reta com 8 pontos:

Para a reta com 6 pontos:

Portanto, o número total de combinações que não formam triângulos (pois estão na mesma reta) é:

56 + 20 = 76

Passo 3: Subtraia os casos colineares do total

Agora, subtraímos esses casos colineares do total de combinações:

364 – 76 = 288

Resposta

O número de triângulos que podemos formar é 288.

Alternativa correta: A) 288

Gostou da explicação? Continue praticando com mais questões matemática IBFC, e confira um Livro de Matemática indicado.