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(Banca IBFC – Nível Médio – 2022 – Análise Combinatória) Sabendo que o segredo de um cofre é formado por três letras diferentes e que a primeira letra é uma vogal, então o total de possibilidades de se formar o segredo desse cofre, considerando o alfabeto de 26 letras é:
A) 3000
B) 3250
C) 2500
D) 3380
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Para resolver essa questão, vamos analisar as condições dadas:
- O segredo do cofre é formado por três letras diferentes.
- A primeira letra deve ser uma vogal.
- O alfabeto possui 26 letras, das quais 5 são vogais (A, E, I, O, U).
Passo 1: Escolha da primeira letra (vogal)
Como a primeira letra deve ser uma vogal, temos 5 opções para essa escolha.
Passo 2: Escolha da segunda letra (consoante ou vogal diferente da primeira)
Depois de escolher a primeira letra, temos 25 letras restantes para a segunda posição (qualquer letra do alfabeto, exceto a primeira).
Passo 3: Escolha da terceira letra (diferente das duas primeiras)
Depois de escolher as duas primeiras letras, restam 24 letras para a terceira posição (diferente das duas já escolhidas).
Cálculo das combinações
O total de possibilidades é dado pelo produto das escolhas para cada posição:
5 × 25 × 24 = 3000
Resposta
A alternativa correta é:
A) 3000
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