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(Banca IBFC – Nível Médio – 2021 – Análise Combinatória) Um empresa com 7 funcionários irá premiar 3 deles, cada um com um prêmio diferente. Nessas condições, o total de possibilidades de premiações entre os funcionários dessa empresa é:
A) 35
B) 210
C) 180
D) 42
Ver Solução
Neste caso, como cada prêmio é diferente e a ordem importa, trata-se de uma permutação de 3 funcionários escolhidos entre os 7, ou seja, uma permutação de 3 elementos de um total de 7.
O cálculo é feito com arranjo de ( n ) elementos tomados ( k ) a ( k ), representado por
Para essa questão:
Calculando passo a passo:
7! = 7 × 6 × 5 × 4!
Então,
Portanto, a alternativa correta é:
B) 210
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