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(IBFC – 2023 – Polinômios) O resto da divisão do polinômio
A(x) = x4 − 7x2 + 3x −1
por
B(x) = x – 2
é igual a:
A) 0
B) 1
C) −3
D) −7
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Para encontrar o resto da divisão do polinômio A(x) = x4 – 7x2 + 3x – 1 pelo divisor B(x) = x – 2, podemos utilizar o Teorema do Resto.
O Teorema do Resto nos diz que o resto da divisão de um polinômio A(x) por ( x – a ) é igual a A(a).
Aqui, temos:
- A(x) = x4 – 7x2 + 3x – 1
- B(x) = x – 2, então a = 2.
Passo 1: Calcule A(2)
Substituímos x = 2 no polinômio A(x):
A(2) = (2)4 – 7(2)2 + 3(2) – 1
Calculando cada termo:
- (2)4 = 16
- -7(2)2 = -7 × 4 = -28
- 3 ×2 = 6
- -1 permanece o mesmo.
Somando todos os termos:
A(2) = 16 – 28 + 6 – 1
A(2) = -7
Resposta
O resto da divisão de A(x) por B(x) = x – 2 é -7.
Alternativa correta: D) -7
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