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(Banca IBFC – Nível Médio – 2022 – Conjuntos) Sejam os conjuntos finitos A = {0, 2, 3, 4, 7} e B = {1, 2,3, 4, 6, 7, 8}, então é correto afirmar que:
A) A intersecção entre os conjuntos A e B é o conjunto {2,3,4,7,8}
B) A diferença entre os conjuntos A e B, nessa ordem, é o conjunto unitário {0}
C) Os conjuntos A e B são disjuntos
D) A união entre os conjuntos A e B é o conjunto {0,1,2,3,4,5,6,7,8}
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Vamos analisar cada alternativa com base nos conjuntos dados:
- Conjunto A = {0, 2, 3, 4, 7}
- Conjunto B = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}
Alternativa A: “A intersecção entre os conjuntos ( A ) e ( B ) é o conjunto {2, 3, 4, 7, 8}”
A intersecção de ( A ) e ( B ) consiste nos elementos que estão em ambos os conjuntos. Comparando os elementos:
A∩B = {2,3,4,7}
O conjunto {2, 3, 4, 7, 8} não está correto, pois o número 8 não está em ( A ). Portanto, a alternativa A está incorreta.
Alternativa B: “A diferença entre os conjuntos ( A ) e ( B ), nessa ordem, é o conjunto unitário {0}”
A diferença ( A – B ) consiste nos elementos que estão em ( A ), mas não em ( B ):
A – B = {0}
Portanto, a alternativa B está correta.
Alternativa C: “Os conjuntos ( A ) e ( B ) são disjuntos”
Conjuntos disjuntos não possuem elementos em comum. No entanto, ( A ) e ( B ) possuem os elementos {2, 3, 4, 7} em comum. Portanto, a alternativa C está incorreta.
Alternativa D: “A união entre os conjuntos ( A ) e ( B ) é o conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}”
A união A∪B consiste em todos os elementos presentes em ( A ) ou ( B ):
A∪B = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}
O número 5 não pertence a nenhum dos conjuntos, portanto, a alternativa D está incorreta.
Resposta
A alternativa correta é:
B) A diferença entre os conjuntos ( A ) e ( B ), nessa ordem, é o conjunto unitário {0}
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