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(Banca IBFC – Nível Médio – 2022 – Frações e Números Decimais) Ao prestar suporte na manutenção de um computador um agente censitário verificou que era necessário realizar a soma entre os números x = 0,222… e y = 0,666…, pois o dispositivo só admitia números na forma fracionária. Nessas condições, a fração correta a ser transmitida é:
A) 8/11
B) 8/10
C) 7/8
D) 8/9
E) 7/12
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Para resolver essa questão, precisamos converter os números decimais periódicos ( x = 0,222… ) e ( y = 0,666… ) para suas formas fracionárias e depois somá-los.
- Convertendo ( x = 0,222… ) para fração: Seja ( x = 0,222… ), que é uma dízima periódica simples. Podemos escrever:
x = 2/9 - Convertendo ( y = 0,666… ) para fração: Seja ( y = 0,666… ), também uma dízima periódica simples. Podemos escrever:
y = 6/9 = 2/3 - Somando ( x ) e ( y ): Agora, vamos somar as frações obtidas:
x + y = 2/9 + 2/3 - Para somar, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum entre 9 e 3 é 9, então:
Resposta: D) 8/9
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