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(IBFC – 2019 – Conjuntos) Em uma escola de ensino médio foi oferecido aos alunos dois tipos de atividades extracurriculares. No total, 380 alunos se inscreveram, sendo 80 na atividade A e 110 na atividade B. O restante dos alunos optou por fazer ambas as atividades. Assinale a alternativa que apresenta o número de alunos inscritos nas duas atividades.
A) 190
B) 110
C) 100
D) 130
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Vamos resolver o problema.
Sabemos que:
- Total de alunos inscritos: 380
- Alunos inscritos apenas na atividade A: 80
- Alunos inscritos apenas na atividade B: 110
- O restante dos alunos optou por fazer ambas as atividades.
Podemos resolver usando a fórmula da união de conjuntos:
∣A∪B∣ = ∣A∣ + ∣B∣ − ∣A∩B∣
Substituindo os valores:
380 = 80 + 110 + x
onde (x) representa o número de alunos inscritos em ambas as atividades.
Calculando:
380 = 190 + x
x = 380 – 190
x = 190
Portanto, o número de alunos inscritos nas duas atividades é 190.
Resposta: A) 190
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