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(Banca IBFC – Nível Médio – 2023 – Funções) Considere a função f(x) = x + 1, que relaciona cada valor de x com um valor de y. Essa função pode ser representada graficamente em um plano cartesiano. Dentre as alternativas abaixo, assinale a única que descreva corretamente o gráfico dessa função:
A) Uma reta vertical que passa pelo ponto (1, 0)
B) Uma reta crescente que passa pelo ponto (0, 1)
C) Uma reta horizontal que passa pelo ponto (0, 1)
D) Uma reta decrescente que passa pelo ponto (1, 0)
E) Uma reta crescente que passa pelo ponto (1, 0)
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Para entender o comportamento do gráfico da função f(x) = x + 1, vamos analisar suas características:
- Forma da função: f(x) = x + 1 é uma função do tipo linear, cuja forma geral é f(x) = ax + b , onde a = 1 (coeficiente angular) e b = 1 (intercepto no eixo ( y )).
- Inclinação da reta: Como o coeficiente angular ( a = 1 ) é positivo, essa é uma reta crescente.
- Intercepto no eixo ( y ): Quando ( x = 0 ),
f(0) = 0 + 1 = 1
Portanto, a reta passa pelo ponto (0, 1).
Com essas informações, a alternativa correta é:
B) Uma reta crescente que passa pelo ponto (0, 1)
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