Matemática para Concursos: Geometria Analítica – Banca IBFC – Nível Médio

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(Banca IBFC – Nível Médio – 2022 – Geometria Analítica) O plano cartesiano é um sistema de coordenadas desenvolvido por René Descartes. Dada as coordenadas cartesianas em um sistema arbitrário A (2234,213; 838,000) e B (3000,000; 1650,000). Assinale a alternativa que apresenta qual a distância entre os dois pontos.

A) 1156,236

B) 1126,854

C) 1116,142 

D) 1126,956 

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Para encontrar a distância entre os pontos A(2234,213; 838,000) e B(3000,000; 1650,000), usamos a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano:

Substituindo os valores dados:

• ( x_A = 2234,213 )
• ( y_A = 838,000 )
• ( x_B = 3000,000 )
• ( y_B = 1650,000 )

Vamos calcular cada parte separadamente:

1. (3000,000 – 2234,213) = 765,787
2. (1650,000 – 838,000) = 812,000

Agora elevamos ao quadrado e somamos:

Calculando, obtemos:

d ≈ 1116,142

Assim, a alternativa correta é:

C) 1116,142

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