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(IBFC – 2023 – Geometria Analítica) Assinale a alternativa que apresenta a equação da reta que passa pelos pontos (0,2) e (4,4).
A) 2x – y + 4 =0
B) x – 2y – 4 =0
C) x – 2y + 4 = 0
D) 2x – 2y + 4 = 0
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Para determinar a equação da reta que passa pelos pontos (0, 2) e (4, 4), vamos utilizar a fórmula da equação da reta na forma geral y = mx + b, onde m é o coeficiente angular (a inclinação da reta).
Passo 1: Calcular o Coeficiente Angular m
O coeficiente angular m de uma reta que passa por dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é dado por:
Substituindo os pontos (0, 2) e (4, 4):
Então, o coeficiente angular da reta é m = 1/2.
Passo 2: Determinar a Equação da Reta
Sabemos que a reta passa pelo ponto (0, 2), então podemos usar a forma ponto-inclinação da reta:
y – y1 = m(x – x1)
Substituindo m = 1/2, x1 = 0 , e y1 = 2:
y – 2 = 1/2(x – 0)
y – 2 = 1/2x
Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração:
2y – 4 = x
Rearranjando para obter a equação na forma geral:
x – 2y + 4 = 0
Resposta
A equação da reta é:
C) x – 2y + 4 = 0
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