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(Banca IBFC – 2021 – Geometria Plana) O retângulo ABCD da figura a seguir possui as medidas de 18 cm na base e altura 10 cm. Os pontos M e N dividem o lado AB em três partes iguais.
A área do triângulo formado pelos pontos CMN é:
A) 90 cm²
B) 40 cm²
C) 60 cm²
D) 30 cm²
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Para calcular a área do triângulo ( CMN ) formado pelos pontos ( C ), ( M ) e ( N ), vamos analisar as informações fornecidas.
Dimensões do retângulo ( ABCD ):
- Base AB = 18cm
- Altura AD = 10cm
- Divisão do lado AB em três partes iguais:
Como os pontos M e N dividem AB em três partes iguais, cada segmento terá comprimento:
18/3 = 6cm
Assim, AM = 6cm, MN = 6cm, e NB = 6cm.
- Cálculo da área do triângulo ( CMN ):
A altura do triângulo CMN é a mesma altura do retângulo ABCD, que é 10cm.
A base do triângulo CMN é o segmento MN = 6cm. A área de um triângulo é dada por:
Substituindo os valores:
Portanto, a área do triângulo CMN é:
D) 30 cm²
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