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IBFC – 2023 – Geometria Plana) Na figura abaixo, ABCDEF é um hexágono regular de lado 2cm. Assinale a alternativa que apresenta a área do triângulo CDE.
A) √3/2cm2
B) √2cm2
C) √3cm2
D) 4√3cm2
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Para calcular a área do triângulo ( CDE ) no hexágono regular ( ABCDEF ) com lado de 2 cm, vamos considerar as propriedades geométricas do hexágono regular.
Passo 1: Dividir o hexágono em triângulos equiláteros
Um hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros congruentes. Cada um desses triângulos terá o mesmo lado do hexágono, que é 2 cm.
Passo 2: Calcular a área de um dos triângulos equiláteros
A fórmula para a área de um triângulo equilátero com lado ( a ) é:
Substituindo a = 2 cm:
Portanto, a área de cada triângulo equilátero é √3cm2 .
Passo 3: Determinar a área do triângulo ( CDE )
O triângulo ( CDE ) é exatamente um desses triângulos equiláteros do hexágono. Logo, sua área é igual à área de um triângulo equilátero com lado 2 cm.
Assim, a área do triângulo ( CDE ) é:
Resposta
Alternativa correta: C) √3cm2
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