Confira questões resolvidas de Matemática da banca IBFC, organizadas e explicadas passo a passo. Ideal para quem busca praticar e entender os padrões dessa banca em concursos. Aperfeiçoe seus estudos com questões de matemática IBFC e melhore seu desempenho!
👉Livro Indicado Matemática para Concurso
(IBFC – 2023 – Sistema de Equações) Considere a igualdade
Assinale a alternativa que apresenta os valores de A e B, respectivamente.
A) A = − 9 /4 e B = 1 /4
B) A = − 5 /4 e B = 9 /4
C) A = − 9 /4 e B = 5 /4
D) A = 9 /4 e B = − 1 /4
[toggle title=’Ver Solução’ ; toggle title_font_size=’20px’]
Para resolver essa questão, precisamos decompor a fração x+7/x2 – 4 em frações parciais. Observamos que ( x2 – 4 ) é uma diferença de quadrados e pode ser fatorado como:
x2 – 4 = (x + 2)(x – 2)
Portanto, temos a igualdade:
Passo 1: Multiplicar ambos os lados pelo denominador comum (x + 2)(x – 2)
Multiplicando ambos os lados por (x + 2)(x – 2), obtemos:
x + 7 = A(x – 2) + B(x + 2)
Passo 2: Expandir e simplificar a equação
Expanda o lado direito:
x + 7 = A(x – 2) + B(x + 2)
x + 7 = Ax – 2A + Bx + 2B
Agrupe os termos em (x) e os termos constantes:
x + 7 = (A + B)x + (-2A + 2B)
Passo 3: Igualar os coeficientes
Agora, podemos igualar os coeficientes de (x) e os termos constantes:
- Para o coeficiente de (x):
A + B = 1 - Para o termo constante:
-2A + 2B = 7
Passo 4: Resolver o sistema de equações
Temos o seguinte sistema de equações:
A + B = 1
-2A + 2B = 7
Podemos simplificar a segunda equação dividindo ambos os lados por 2:
-A + B = 7/2
Temos o sistema:
A + B = 1
-A + B = 7/2
Vamos somar as duas equações para eliminar
Agora que encontramos B, podemos substituir o valor de B na primeira equação para encontrar A:
Resumo dos valores encontrados
- A=−5/4
- B=9/4
Resposta
Alternativa correta: B) A=−5/4 e B=9/4
Gostou da explicação? Continue praticando com mais questões matemática IBFC, e confira um Livro de Matemática indicado.
[/toggle]
🟣Questões de Matemática IBFC (Nível Fundamental) – PDF Exclusivo para Concursos
🟠Questões de Matemática IBFC (Nível Médio) – PDF Exclusivo para Concursos
🔴Questões de Matemática IBFC (Nível Superior) – PDF Exclusivo para Concursos
🟢Mapas Mentais de Matemática para Concurso
