Matemática Banca IBFC: Matemática Financeira – Questão Comentada

Para resolver essa questão, vamos calcular a taxa de juros implícita na segunda opção de pagamento.

Dados:

1. Valor à vista (opção I): ( R\$ 4.000,00 )
2. Na segunda opção (opção II):

• Entrada de 20% do valor à vista: ( 0,2 × 4000 = R$ 800,00 )
• Pagamento de ( R$ 3.500,00 ) após 1 mês.

O valor financiado, portanto, é de ( 4.000 – 800 = R$ 3.200,00 ), e o montante final, incluindo os juros, é ( R$ 3.500,00 ).

Podemos usar a fórmula dos juros simples para encontrar a taxa de juros ao mês ( i ):

M = C × (1 + i × t)

onde:

• ( M ) é o montante final após um mês, que é ( R$ 3.500,00 ),
• ( C ) é o valor financiado (capital inicial), que é ( R$ 3.200,00 ),
• ( t ) é o tempo em meses, que é 1 mês,
• ( i ) é a taxa de juros ao mês que queremos encontrar.

Substituindo os valores:

3.500 = 3.200 × (1 + i × 1)

3.500 = 3.200 × (1 + i)

Dividindo ambos os lados por ( 3.200 ):

1 + i = 3.500/3.200

1 + i = 1,09375

Subtraindo 1 de ambos os lados:

i = 0,09375

Convertendo para porcentagem:

i = 0,09375 × 100 = 9,38%

Portanto, a taxa de juros ao mês que a loja está cobrando é:

B) 9,38%

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